Cursos-talleres intensivos
Del 18 al 22 de abril de 2022

Dirigido a:

docentes de educación básica (primaria y secundaria)

Objetivo del curso

Experimentar algunas Situaciones de Aprendizaje (SdA) Recrea con énfasis en fracciones y proporciones, con la finalidad de reconocer sus principales rasgos y valorar su funcionalidad dentro del aula.

Contenidos curriculares

Las ideas y contenidos matemáticos emergentes podrían ser: fracciones, números racionales, estimación, operaciones básicas, proporcionalidad, manejo de datos, entre otros.

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Dirigido a:

docentes de educación básica (primaria y secundaria)

Objetivo del curso

Experimentar algunas Situaciones de Aprendizaje (SdA) Recrea con énfasis en resolución de problemas, con la finalidad de reconocer sus principales rasgos y valorar su funcionalidad dentro del aula.

Contenidos curriculares

Las ideas y contenidos matemáticos emergentes podrían ser: resolución de problemas, identificación de figuras geométricas, áreas y perímetros, números y sistemas de numeración, problemas aditivos y multiplicativos, análisis y representación de datos, comunicación oral de la comunicación.

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Dirigido a:

docentes de bachillerato

Objetivo del curso

Experimentar algunas Situaciones de Aprendizaje (SdA) Recrea con énfasis en resolución de problemas, con la finalidad de reconocer sus principales rasgos y valorar su funcionalidad dentro del aula.

Contenidos curriculares

Las ideas y contenidos matemáticos emergentes podrían ser: patrones, simbolización y generalización, elementos del álgebra básica, uso de las variables y expresiones algebráicas, clasificación de figuras geométricas, optimización en contextos geométricos, uso de los números y sus propiedades, sistema de numeración base 2, manejo de la información, entre otros.

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Esta SdA-Recrea tiene llamativas piezas de un rompecabezas para atraer la atención y que a través del juego, se desarrollen y creen estrategias para resolver un problema geométrico. Con este material, se puede profundizar y reforzar algunos de los conceptos básicos de la geometría como son los rectángulos, perímetros, áreas y movimientos sobre el plano.

La resolución de problemas en matemáticas requiere de habilidades particulares que van más allá de la repetición, lo mecánico y la memorización de procesos y conceptos: es necesaria la utilización de razonamiento e imaginación. Además, resolver problemas puede ser divertido y enganchar nuestra atención a través de la curiosidad y la exploración para descubrir ideas en situaciones a las que antes no nos habíamos enfrentado.

En el aprendizaje de las matemáticas las habilidades de lectura, exploración, argumentación y comunicación son de gran importancia; al estimular el procesamiento de información de manera lógica en las actividades de matemáticas se establecen conexiones con habilidades requeridas en otras áreas del conocimiento, como pueden ser la comprensión de fenómenos que requieren establecer un orden lógico o el establecimiento de un conjunto de objetivos e instrucciones para alcanzar una meta.

Al trabajar con problemas retadores la comunidad de aprendizaje ensaya y fortalece herramientas para explorar alternativas de solución, mientras que las y los docentes modifican su rol para acompañar a sus estudiantes y estimularles hasta que logren llegar a la meta.

Con esta SdA-Recrea, se propone una estrategia dinámica para insistir en la importancia de la activación del pensamiento a través de lo concreto, así como para propiciar el desarrollo de diversas estrategias de procesamiento y selección de la información para la solución de problemas. La propuesta de manipular materiales y compartir esquemas para enfrentar los desafíos tiene como finalidad el proponer una experiencia más estimulante, al tiempo que se favorece el intercambio de ideas entre participantes.

En esta taller se pretende representar diferentes fracciones a partir de material concreto (hexágonos de dos colores). Posteriormente, se compromete al grupo de estudiantes a participar activamente en una situación que demanda la creación de joyas de oro de diferentes quilates con el propósito de construir el significado de un quilate (K) y su uso en la escala de graduación para determinar la cantidad de oro presente en una joya. Para ello, utilizarán sus conocimientos previos sobre fracciones para vincularlos en una experiencia que enriquezca su significado y los lleve hacia la noción de razón en su sentido en el que puedan valorar la utilidad del conocimiento matemático.

El quilate es un término que se utiliza para cuantificar el grado de pureza de los metales preciosos. En particular, de las joyas compuestas por oro. Las joyas más comunes de oro son de 24, 22, 18, 14 y 12 quilates; 24 quilates significa 100 % de oro, 18 quilates representa el 75 % de oro, es decir, 3/4 de oro, y así sucesivamente.

Las joyas son aleaciones entre metales y en esta actividad hablaremos de joyas compuestas de oro y plata, los y las estudiantes construirán joyas de distintos quilates para darle significado a esta unidad de medida.

Esta SdA-Recrea consta de varios acertijos en los que se fomenta un claro razonamiento espacial e investigación para dar solución a los acertijos planteados, que requieren de trabajar y pensar en dos dimensiones (figuras planas).

Se trabajan conceptos geométricos que, aunque no son muy complejos, requieren ensamblarse de forma ingeniosa para cumplir con todas las condiciones que se solicitan. Con estos acertijos se promueve el análisis de la información y su organización jerárquica, la divergencia de pensamiento al imaginar y construir representaciones que integren las distintas condiciones, la vigilancia crítica al revisar que las nuevas decisiones cumplan con todas las condiciones, y la interacción colaborativa y activa entre los distintos integrantes del equipo.

Estos problemas brindan a las y los estudiantes la oportunidad de apropiarse del vocabulario matemático y, a través del manejo de objetos concretos, el camino hacia la abstracción se empezará a recorrer de forma intuitiva.

El estudio de los números racionales es fundamental para las matemáticas por sus vastas propiedades, diferentes representaciones (decimal, fracción como parte/todo, razón, porcentaje, gráfica, etc.) y la amplitud de aplicaciones en contextos reales. Las bases para estudiar estos números se establecen en educación primaria, razón por la cual, es crucial promover un aprecio y comprensión de las fracciones y números decimales para que las y los estudiantes puedan aprender con éxito los tópicos relacionados en los niveles posteriores.

Se percibe la necesidad de presentar ambientes de aprendizaje estimulantes para motivar a las y los estudiantes, desarrollar en ellas y ellos habilidades para su manejo y atender las múltiples dificultades que actualmente se presentan para su comprensión.

En atención a lo anterior, en este taller se presenta una situación para revisar y fortalecer los saberes, además de apoyar el descubrimiento de propiedades interesantes de las fracciones. Para motivar un ambiente estimulante e incluyente, se aprovecha el dominó de colores como un recurso experimental que permite hacer accesible el contenido y ayuda a quien facilita la actividad a visibilizar el pensamiento al observar las acciones de las y los estudiantes cuando manipulan el material.

El porcentaje se emplea con mucha frecuencia en operaciones cotidianas, por ejemplo al hacer la compra para calcular un descuento o interés de un producto. También se usa para reportar diversas estadísticas o resultados de encuestas, por ejemplo el porcentaje de mujeres en ciertas actividades o el porcentaje de personas que votarían por cada candidato en alguna elección. Es por esto que es importante que se entienda bien dicho concepto.

Este taller permite comprender de una manera concreta lo que significa el tanto por ciento de algo. Empieza dibujando porcentajes de un cuadrado con 10x10 cuadritos y se va complicando. Además, se verá que los porcentajes también se pueden escribir como fracciones y viceversa.

Para la mayoría de las y los estudiantes dibujar resulta atractivo y relajante, además fomenta su creatividad. A través de esta agradable actividad se pasa de la intuición de lo que es un porcentaje al significado del concepto.

La resolución de problemas en matemáticas requiere de habilidades particulares que van más allá de la repetición, lo mecánico y la memorización de procesos y conceptos: es necesaria la utilización de razonamiento e imaginación. Además, resolver problemas puede ser divertido y enganchar nuestra atención a través de la curiosidad y la exploración para descubrir ideas en situaciones a las que antes no nos habíamos enfrentado.

Durante el proceso para resolver un problema se desarrollan habilidades de lectura, exploración, argumentación y comunicación; al estimular el procesamiento de información de manera lógica en las actividades de matemáticas se establecen conexiones con otras habilidades, como pueden ser la comprensión de lectura, la producción de textos y la argumentación dentro de una conversación.

Al trabajar con problemas retadores la comunidad de aprendizaje ensaya y fortalece herramientas para explorar alternativas de solución, mientras que las y los docentes modifican su rol para acompañar a sus estudiantes y darles el estímulo necesario para que logren llegar a la meta.

Con la presente actividad, se propone una estrategia dinámica para insistir en la importancia de la comprensión lectora y la comunicación efectiva al trabajar en matemáticas, así como para propiciar el desarrollo de diversas estrategias para la resolución de problemas.

Para lograr esto, el grupo se dividirá en equipos en los que resolverán diferentes retos.

El primero de los retos será de comprensión lectora y comunicación, ya que los problemas se le presentarán únicamente a una persona del equipo que tendrá que transmitirlo al resto. Una vez que todo el equipo tenga claro el problema a considerar, tendrán que trabajar de manera colaborativa para proponer diferentes estrategias y llegar a un acuerdo para enfrentar el reto.

La Situación de Aprendizaje (SdA) “¿Cómo salvar el mundo con un zapato?” utiliza la narrativa de una historieta para introducir el contexto que puede ser de interés para las y los estudiantes. Dentro de la narrativa se solicita ayuda para encontrar un objeto perdido, convirtiendo a las y los participantes en personajes que forman parte de la historia al ser quienes proponen soluciones al problema que se presenta. Puesto que no hay soluciones precisas, pero sí aproximadas, son las y los estudiantes quienes deben ofrecer argumentos válidos que permitan identificar cuál aproximación podría ser de mayor utilidad para resolver el problema planteado.

En esta SdA-Recrea vamos a resolver problemas retadores con énfasis en dos estrategias diferentes: una que aprovecha la intuición y usa representaciones gráficas o descriptivas, y otra con la utilización de lenguaje algebraico y su manipulación. Nuestra propuesta es que cada estudiante pase por procesos de análisis y reflexión que le permitan entender cómo se relacionan ambas estrategias. Se propone que las y los estudiantes resuelvan cada problema de manera individual y después discutir en grupos y en plenaria las diferentes soluciones encontradas en el grupo. Haciendo visible la aparición de ambos enfoques y comparándolos para entender sus posibles relaciones, ventajas y/o desventajas.

Pentagonando busca que las y los estudiantes signifiquen el área como magnitud al explorar diversas formas para calcular la medida de ésta que no necesariamente involucran fórmulas conocidas o "directas". En esta situación se propone un contexto de triangulación de polígonos en un ambiente lúdico, que invitará a diseñar estrategias originales para calcular el área de algunas figuras que no permiten el uso de fórmulas usuales.

La actividad se divide en dos momentos: 1) se propone un juego en el que dos participantes alternadamente triangulan un pentágono aumentando en cada jugada el número de triángulos, propiciando el cálculo de la medida del área de las distintas figuras involucradas a partir de distintas estrategias; y 2) se propone modificar el juego para comenzar dividiendo un pentágono en más pentágonos, dando espacio para que cada estudiante explore su creatividad para imaginar polígonos que no sean regulares o convexos.

En cada uno de los momentos se presentan desafíos adicionales, que permitirán ponerse a prueba al crear múltiples formas geométricas de área mínima que cumplan con ciertas condiciones asociadas al juego.

La Situación de Aprendizaje (SdA) se enmarca en un contexto de análisis, reconocimiento de patrones y generalización. Al mismo tiempo despierta la curiosidad, la creatividad y el reto en las y los estudiantes. El escenario didáctico que se emplea para todo lo anterior, es la vivencia de un ”truco de magia” a cargo de quien dirige la sesión. Las grandes preguntas serán, ¿cómo funciona el truco de magia? ¿será que yo como estudiante también puedo hacer ese truco? Y lo más sorpredente será entender, las relaciones que tiene ese truco de magia con nuestra vida cotidiana.

En esta Situación de Aprendizaje (SdA) proponemos una serie desafíos (a modo de problemas) que admiten distintas estrategias de solución. Se propone que cada estudiante pueda intentar cada problema de manera individual, para posteriormente resolverlo (ya sea de forma individual o en pequeños grupos). Finalmente, se discutirán en equipos y en plenaria diferentes soluciones encontradas, haciendo visible la aparición de diferentes enfoques y comparándolos.

Esta estrategia busca promover el reconocimiento y la valoración de la riqueza de alternativas que conducen a la resolución de un problema, fortaleciendo en cada estudiante la confianza al darle un lugar para proponer y refinar sus ideas.